Код: УДК 681.3
Организация: Владимирский государственный университет, г. Владимир
Автоматизированное тестирование – важная составляющая системы дистанционного обучения. Результаты теста должны выявлять уровень знаний и пробелы в изучении материала. После проведения теста у студента появляется возможность прорабатывать более глубоко неосвоенную часть материала. При выявлении недостатков в изучении материала студент имеет возможность активизировать познавательные и образовательные навыки, чтобы подняться на более высокий уровень.
Нерешенным вопросом тестирования является учет степени строгости преподавателя во время принятия решения. Предположим, что имеется N количество вопросов, на которые должен отвечать каждый студент; в группе S студентов.
Известна экспериментальная диаграмма распределения уровня знаний субъекта [1] (рис. 1).
Существуют разные способы для того, чтобы определить класс, к которому принадлежит данная функция. Предположим, что студент получает оценку Т=3,60 из 5ти, т.е. общее количество балов = 5. Надо определить к какому классу знания принадлежит данный студент, учитывая, что степени строгости преподавателей бывают разные.
может принимать любое значение из интервала и ему нельзя приписать никакой вероятностной меры, чтобы учитывать степени строгости. Также можем определить, что студент, который получает оценку T, принадлежит к определенному классу Kj, но невозможно будет знать и «насколько сильно» он принадлежит к этому классу, то есть с какой степенью выполняется это условие. Ответ на этот вопрос тоже трудно получить при использовании статистической или стохастической модели.
Предлагаемая модель для решения этой задачи использует нечеткую логику, так как понятие нечеткого множества основано на предположении, что составляющие множество элементы, имеющие общие свойства, могут обладать ими в различной степени и, следовательно, принадлежать данному множеству с различной степенью.
Решение этой задачи начинается с определения возможности типа класса и их базовых элементов. Базовый элемент (БЭ) – это значение класса, по которому функция принадлежности является максимальной, т.е.
Функция принадлежности определится так:
где a - общий интервал принадлежности, k – номер класса, БЭk ,Sk– Базовый элемент для k-ого класса, Xi – возможная оценка
Рисунок 2. показывает распределение функции принадлежности для каждого класса при Xi оценки без применения степени строгости.
Рис 2. Распределение функции принадлежности без применения степени строгости.
Для нашего примера из пятибалльной системы, можно сказать следующие: можно, не только распределить всех субъектов по классу, но и определить для каждого субъекта, функцию принадлежности
которая показывает, насколько он принадлежит к данному классу. На рис.1 легко видеть, что субъект А, который получил оценку T=3,60 принадлежит к классу “слабый” на 20%, к классу “удовлетворительный” на 70%, к классу “хороший” на 80% и к классу “отличный” на 30%. И субъект B, который получил оценку T=3,90 принадлежит к классу “слабый” на 5%, к классу “удовлетворительный” на 55%, к классу “хороший” на 95% и к классу “отличный” на 45%. Обеих студентов можно отнести к классу “хороший”, хотя они обладают различной степенью знаний в моменте проведения теста.
Рассмотрим теперь, к какому классу будут принадлежать субъект после включения степени строгости. Вносим изменение в формуле (1), которое позволяет включить степень строгости преподавателя. Тогда новая функция принадлежности будет:
где st – коэффициент строгости преподавателя.
Чтобы строго принимать решения надо, чтобы:
а чтобы нестрого принимать решения, надо, чтобы:
Imin– минимальное значение для всех Ii (интервалы между БЭ);
Предположим, что решение выше теста не должно вызывать особых трудностей, или в группе очень сильные студенты; тогда во время принятия решения экзаменатор увеличивает строгость на st=20%. После этого получим следующие данные: Теперь, чтобы на 100% относится к классу “удовлетворительный”, надо получить оценку T = 3,20; а не оценки T=3,0 если экзаменатор строго принимал решение а на против случае чтобы на 100% относится к классу “удовлетворительный”, надо получить оценку T = 2,80; а не оценки T=3,0.
Построенная модель дает возможности ответить на вопрос: “насколько сильно субъект принадлежит к какому – либо классу?” и позволяет автоматически включать степень строгости во время принятия решения, чтобы избежать переформулировку тестового задания.
Литература:
1. Монахов М.Ю., Жигалов И. Е., Таннинг Ж. Ф. И др. Технические и гуманитарные аспекты информационных образовательных сетей и сред: Монография. Владимир, ВлГУ- ВИУУ, 2001, 160с.
2- Джексон, Питер. Введение в экспертные системы.: Пер. с англ.: Уч. Пос. –М.: Издательский дом “Вильямс”, 2001. – 624с.
Авторизируйтесь или зарегистрируйтесь, чтобы участвовать в обсуждении публикации.
