Компьютерные технологии и математическое моделирование в инженерном образовании

Современное развитие техники характеризуется двумя основными направлениями: автоматизация производства и компьютеризация производства, а именно, внедрение систем автоматического проектирования изделий, технологической поддержки и управления производством. Масштабы изменений, вызванных этими тенденциями, таковы, что требуют адекватного ответа со стороны вузов, ответственных за подготовку инженерных кадров.

Вместе с тем в последнее десятилетие образовался разрыв между требованиями к выпускникам со стороны машиностроительных производств и уровнем их образования, особенно фундаментального. По свидетельствам экспертов, это вызвано рядом объективных причин [1]: сокращением количества часов, выделяемых на математику; углублением разрыва между уровнем математических знаний выпускников школы и требованиями вузов; углублением разрыва между уровнем математических знаний выпускников вузов и объективными потребностями современной науки и технологии; ухудшением материального положения вузов и финансирования образования.

Одним из важных показателей качества инженерного образования является уметь формулировать задачу, обладать достаточным аппаратом для решения, иметь опыт компьютерного моделирования и анализа. Наряду с базовыми естественно–научными и общетехническими дисциплинами это умение должно формироваться в цикле ОПД, в том числе и в курсе «Математическое моделирование в машиностроение». Необходимость этой дисциплины объясняется следующим:

1. Содержание вузовского курса математики архаично и не вмещает достижения науки XX и даже XIX века. Многие важные разделы современной математики: качественная теория дифференциальных уравнений (теория бифуркаций, теория динамических систем, теория катастроф), функциональный анализ, уравнения математической физики, случайные процессы, теория массового обслуживания, исследование операций, теория групп и т.д. – практически не затрагиваются или упоминаются без поддержки на практических занятиях. Это ведет к тому, что знания быстро стираются из памяти учащегося и не могут быть использованы при изучении других дисциплин, как естественно-научных и общетехнических, так и профилирующих, не говоря уже о профессиональной деятельности будущего выпускника.

2. Методика преподавания математики и задачи оторваны от конкретных приложений и от реальных потребностей современной науки и технологии. Чрезмерное внимание, уделяемое математическим методам решения задач, мешает студентам и инженерам применять математику в будущей профессиональной деятельности.

3. Математическое образование оказалось, в основном, сосредоточенным на 1-2 курсах, а программы специальных дисциплин пестрят доморощенными «методами» решения по сути известных задач, в свое время разработанных для расчетов на логарифмической линейке.

4. Игнорируются или неправильно используются компьютеры из-за отсутствия методических материалов и соответствующих практических занятий, а если таковые и проводятся, то основное время тратится на изучение и алгоритмизацию численных методов в ущерб рассмотрению содержательных примеров.

Неверно, однако, думать, что курсы вроде математического моделирования должны «исправлять» или продолжать стандартный курс математики. Подобные курсы, требуя от слушателей известной математической культуры, призваны продемонстрировать эффективность применения современных математических методов в самых различных технических приложениях. Причем преподавание необходимо вести с учетом компьютерной поддержки, чтобы будущие инженеры могли самостоятельно проводить математическое моделирование, используя современные инженерно-математические приложения.

На кафедре «Технология машиностроения» в рамках обучения по специальности 120145 «Компьютерное проектирование и технология производства изделий» предложена концепция обучения с широким применением компьютерных технологий. В учебном плане для этого предусмотрены такие дисциплины, как «Компьютерные технологии в машиностроении», «Основы математического моделирования», «Моделирование процессов в машиностроении», «Системы конечно-элементного анализа (CAE-системы)», «Компьютерное управление технологическими системами», «САПР в машиностроении (CAD/CAM/CAE-системы)», «Управление системами и процессами», «Мехатроника технологических систем», «Информационные технологии управления производством (CALS-технологии)». Работа студентов на персональной машине должна проводится каждый семестр. Для этого из блока дисциплин, рассчитанных на семестр, выбирается дисциплина, при преподавании которой, по мнению кафедры, может быть использован тот или иной программный продукт. Дисциплина должна подбираться таким образом, чтобы ее изучение с помощью машины могло бы значительно обогатить основные аспекты изучаемого материала и дать возможность студенту самостоятельно работать над освоением курса.

Тотальное внедрение компьютерных технологий позволит значительно повысить требования к уровню выполнения курсовых и в итоге – дипломных проектов. Освоение и использование компьютерных технологий при моделировании различных задач машиностроения должно обучить студента таким необходимым компонентам инженерного мышления, как:

· умение правильно сформулировать задачу, которую поручается выполнить компьютеру;

· способность предвидеть конечный результат;

· умение проконтролировать правильность решения на промежуточных этапах;

· умение анализировать и исследовать полученный результат, а также оценить возможности его практического применения.

Очевидно, что это возможно лишь при надлежащем программном и методическом обеспечении в учебных компьютерных классах. К наиболее универсальным приложениям для инженерно-математических расчетов относятся табличный процессор Microsoft Excel, пакеты Mathcad и MATLAB. Освоение Excel позволит студентам, начиная с младших курсов, проводить простейшие расчеты для лабораторных практикумов, научиться работать с базами данных, заполнять таблицы и строить диаграммы. Эти первоначальные знания позволят студенту при необходимости составить содержательный и хорошо оформленный отчет о проделанной работе. Более сложные задачи моделирования (решение систем алгебраических или дифференциальных уравнений, матричные операции, имитационное моделирование работы сложных систем) решаются в пакетах Mathcad и MATLAB, которые имеют обширные встроенные библиотеки функций и численных алгоритмов.

Литература:

1. Кудрявцев Л.Д., Кириллов А.И., Бурковская М.А., Зимина О.В. О тенденциях и перспективах математического образования // Методические материалы Интернет-сообщества Academia XXI. – http://www.academiaxxi.ru/Meth_Papers/KKBZ_paper_t.htm.